Cəbr I-II-III hissə

Mülahizələr və onlar üzərində məntiq əməlləri, Məntiq düsturları və məntiq qanunları, Predikatlar və kvantorlar, Çoxluqlar və onlar üzərində əməllər, Binar münasibətlər, İnikaslar, Ekvivalentlik münasibəti, Nizam münasibəti, Cəbri əməllər və onların növləri, Cəbrlər, Qrupun tərifi və misallar, Qrupun sadə xassələri, Qrupların homomorfizmi, Qonşu siniflər. Laranj teoremi, faktor-qrup və ona aid misallar, Halqa və meydan, Halqaların homomorfizmi. İdeal, Tam ədədlər halqası və onun idealları, Çıxıqlar siniflərinin tam və gətirilmiş sistemləri. Vahidlər qrupu, Kompleks ədədin aksiomatik tərifi, Kompleks ədədlərin cəbri, həndəsi və triqonometrik şəkli, Muavr düsturu. Kompleks ədədin kökü, Kompleks ədədin kvadrat kökü, İnduksiya aksiomu. Riyazi induksiya metodu, Yerdəyişmə. İnversiya. Transpozisiya haqda teorem, Əvəzləmə və onun işarəsi. Əvəzləmələr qrupu, Ədədi xətti fəzalar. Xətti asılılıq, Matrislər və onlar üzərində əməllər, Xətti tənliklər sistemi, Elementar matrislər, Determinantın tərifi və xassələri, Minor və cəbri tamamlayıcı. Tərs matris, Kramer qaydası, Matrislərin hasillinin determinant, Bazis minor. Matrisin ranqı, Laplas teoremi və onun tətbiqləri, Xətti fəzanın əsas anlayışları, Xətti fəzanın ölçüsü və bazisi, Alt fəzaların cəmi və düz cəmi, Bir bazisdən digərinə keçid, Bircins xətti tənliklər sistemi, Xətti inikaslar, Xətti inikasın varlıq teoremi, Xətti inikaslar üzərində əməllər, Xətti inikasın matrisi, Xətti operator və onun matrisi, Xətti operatorun nüvəsi və obrazı, Bir bazisdən digərinə keçid zamanı, Xətti cəbr. Xətti operatorlar cəbri, Qeyri-məxsusi operatorlar. Xətti operatorun tərsi, Xətti operatorun ranqının xassələri, İnvariant alt fəzalar, Xarakteristik tənlik və onun invariantlığı, Sadə spektrli və sadə strukturlu xətti operatorlar, Jordan hücrəsi. Matrisin Jordan normal şəkli, Xətti funksiylar. Qoşma fəza və dual bazis, Skalyar hasilli xətti fəzalar. Ortoqonal bazis, Evkilid fəzası. Ortonormal bazis, Bixətti və kvadratik formalar, Kvadratik formanın Yakobi üsulu ilə kanonik şəklə gətirilməsi, Grupun çoxluqda təsiri, Silov teoremləri, İdeallar və onlar üzərində əməllər, Halqada bölünmə münasibəti, Tamlıq oblastı və onun nisbətlər meydanı, Sadə cisimlər və onların kommutativliyi, Halqanın sadə transsendent genişlənməsi, Çoxhədlilər halqası və onun sadə xassələri, Çoxhədlinin dərəcəsi. Çoxhədlinin kökü. Bezu teoremi, Köklərin sayı. Çoxhədlilərin cəbri və funksional bərbərliyi, Qalıqlı bölmə haqda teorem. Bölünmə münasibəti, ƏBOB və ƏKOB. Sadə xassələr, Gətirilməyən çoxhədlilər, Çoxhədlinin formal törəməsi, Çoxhədlinin x-c ikihədlisinin qüvvətləri üzrə ayrılışı, Təkrar köklər, Təkrarlanan vuruqlar, Faktorial halqa. Faktorial halqa üzərində çoxhədlilər halqasının faktoriallığı, Rasional ədədlər meydanı üzərində gətirilməyən çoxhədlilər, Üç dərəcəli tənlik. Kardano düsturu, Dörd dərəcəli tənlik. Ferrari üsulu, Həqiqi əmsallı çoxhədlilərin köklərinin sərhədləri, Tamlıq oblastının təkrar transsendent genişlənməsi, Leksikoqrafik nizam. Çoxhədlinin hədlərinin leksikoqrafik düzülüşü, Simmetrik çoxhədlilər. Əsas teorem, Viyet düsturları, İki çoxhədlinin rezultantı, İki dəyişənli tənliklər sistemindən dəyişənin yox edilməsi, Diskriminant, Sonlu genişlənmələr, Cəbri genişlənmə, Sadə cəbri genişlənmə, Mürəkkəb cəbri genişlənmə, Cəbri qaralı meydanlar, Həqiqi əmsallı çoxhədlilərin xassələri, Cəbrin əsas teoremi