Cəbr (mühazirələr 2)

Bu böyük mühazirələr toplusunda Riyazi məntiqin elementləri, Çoxluqlar və onlar üzərində əməllər, Münasibətlər, Binar münsibət, Nizam münsibəti, Ekvivalentlik münasibəti və onun xassələri, İnikaslar və Onun növləri, İnikasların kompozisiyası, Cəbri əməllər və onların növləri, Cəbrlər əməl: qruppoid, yarımqrup, monoid, Qruplar və onların sadə xassələri, Qrupların homomorfizmi və izomorfizmi, Homomorfizmlər haqda sadə teoremlər, Dövrü qruplar, Altqruplar, Alt qrupa nəzərən qonşu siniflər, Laqranj teoremi, Normal bölən, Faktor gruplar, Halqa və meydan, Əsas xassələr, Halqalara aid misallar, Halqa və meydanların xarakteristikası, Kompleks ədədlər meydanı, Kompleks ədədlərin aksiomatik tərifi, Onlar üzərində əməllər, Kompleks ədədin tərsi, Kompleks ədədlərin müxtəlif interpretasiyaları: cəbri, həndəsi, triqonometrik şəkilləri, Kompleks ədədin kökü, İdeallar, Halqaların homomorfizmi, onun nüvəsi və obrazı, Faktor halqa, Təbii homomorfizm, Homomorfizmlər haqda əsas teorem, Tam ədədlər halqası və onun idealları, Baş ideal, Halqaların düz cəmi, Çıxıqlar siniflərinin tam və gətirilmiş sistemləri, Vahidlər qrupu, Yerdəyişmələr: yerdəyişmədə transpozisiya və inversiya, Əvəzləmələr və onların cütlüyü və təkliyi, Əvəzləmələr qrupu, Transpozisiya haqda teorem İnduksiya aksiomu, Riyazi induksiya metodu, Rn çoxluğunda vektorlar: onların cəmi və ədədə hasili, Xətti asılılıq, Ədədi xətti fəzalar, Matrislər,onların cəmi və ədədə vurulması, Matrislərin hasili, Matrislər üzərində əməllərin əsas xassələr, Matrislərin əmələ gətirdiyi əsas cəbri strukturlar, Xətti tənliklər sistemi və onun növləri, Sistemin matrisli şəkli, sistemin həlli, Elementar çevirmələr, Elementar matrislər, Qauss üsulu, Determinantın tərifi və xassələri, Minor və cəbri tamamlayıcılar, Tərs matris, Tərs matrisin varlıq şərti, Qeyri məxsusi matrisin elementear matrislərin hasilinə ayrılması, Tərs matrisin hesablanması, Laplas teoremi və onun xüsusı halı, Hasilin determinantı, Determinantın sıfra bərabər olması əlaməti, Kramer qaydası, Xətti fəzalar: xətti kombinasiya, xətti asılılıq, Xətti fəzanın ölçüsü və bazisi, Vektorun koordinat sürunu və onun yeganəliyi, Alt fəzalar, Onların kəsişməsi, cəmi və düz cəmi, Bir bazisdən digərinə keçid, Keçid matrisi və onun qeyri-məxsusiliyi, Keçid düsturları, Matrisin ranqı, Ranqın minorla ifadəsi, Bazis minor və onun xassəsi, Kroneker-Kapelli teoremi, Bircins xətti tənliklər sisteminin həllər fəzası, Fundamental həllər sistemi, Ümumi şəkildə sistemin həllər çoxluğu, Xətti çoxobrazlı, Xətti inikaslar, Misallar, Xətti inikasın varlıq teoremi, Xətti inikaslar üzərində əməllər, Xətti operatorlar, Misallar, Xətti operatorun matrislə ifadəsi, Xətti operatorun nüvəsi və obrazı, Vektor və onun obrazının koordinat sütunları arasında əlaqə, Xətti operatorun ranqı və defekti, Bazis dəyişdikdə xətti operatorun matrisinin dəyişməsi, Xətti operatorun tərsi, Tam xətti qrup, Xətti operatorlar üzərində əməllər, Xətti operatorlar cəbri, Matrislər hasilinin ranqının xassələri, Məxsusi qiymətlər və məxsusi vektorlar, Onların xassəələri, Xarakteristik tənlik, Misallar, Xarakteristik tənliyin invariantlığı, Sadə spektrli operatorlar, Məxsusi qiymətlərin və məxsusi ədədlərin tapılması, Sadə strukturlu operatorlar, Jordan hücrəsi, Matrisin Jordan normal forması, Xətti funksiyalar, Qoşma fəza, onun ölçüsü və bazisi, Dual bazis,  Skalyar hasil, Evkild fəzası, Vektorun norması, vektorlar arasındakı bucaq, Bunyakovski-Koşi bərabərsizliyi, Ortoqonal vektorlar sistemi, Ortoqonql bazis və onun varlığı, Ortoqonallaşdırma prosesi, Kvadratik forma, onun polyarı, Kvadratik formanın kanonik şəkli, Laqranj üsulu, Qrupun çoxluqda təsiri, Əvəzləmələr qrupu, Keli teoremi, Qoşma elementlər, Silov teoremləri, İdeallar, onların xassələri və onlar üzərində əməllər, Misallar, Tamlıq oblastının nisbətlər meydanı, Halqa və meydanın xarakteristikası, Sadə meydanlar, Sadə cismin kommutativliyi, Bir dərəcəli müqayisələr, Müqayisələr sistemi, Onların həll üsulları, İki dərəcəli müqayisələr, Kvadratik çıxıqlar və qeyri-çıxıqlar, Eyler əlaməti, Kvadratik qarşılıq qanunu, Yüksək dərəcəli müqayisələr, Laqranj teoremi, Modula görə göstərici, İbtidai köklər, Cəbri şərh, İbtidai köklərin varlığı haqda teoremlər, İndekslər və xassələri, İndekslərin tətbiqləri, Sistematik ədədlər və onlar üzərində əməllər, Zənciri kəsrlər, Yaxın kəsrlər və onların xassələri, Ədədi funksiyalar, Halqanın sadə transsendent genişlənməsi, Birdəyişənli çoxhədlilər, Çoxhədlinin dərəcəsi, Çoxhədlilərin bölünməsi, kökü, Bezu teoremi, Hörner sxemi, Laqranj teoremi, Meydan üzərində çoxhədlilər halqası, Qalıqlı bölmə haqda teorem, ƏBOB və ƏKOB, Gətirilən və gətirilməyən çoxhədlilər, Çoxhədlilərin gətirilməyən vuruqlara ayrılışı, Çoxhədlinin formal törəməsi, Teylor düsturu, Üç və dörd dərəcəli tənliklər, Həqiqi dəyişənli çoxhədlilər, Faktorial halqalar, Bəsit çoxhədlilər, Qaus lemması, Faktorial halqa üzərində çoxhədlilər halqası, Tamlıq oblastının təkrar transsendent genişlənməsi, Çoxdəyişənli çoxhədlilər, Leksikoqrafik nizam, Yüksək hədd, Yüksək hədd haqda lemma, Simmetrik çoxhədlilər, Elementar simmmetrik çoxhədlilər, Simmetrik çoxhədlilər haqda əsas teorem, Viyet düsturları, İki çoxhədlinin rezultantı, Tənliklər sistemindən dəyişənin yox edilməsi, Eyzenşteyn əlaməti, Cəbri genişlənmələr, Sonlu genişlənmələr, Məxrəcin irrasionallıqdan azad edilməsi, Mürəkkəb cəbri genişlənmə və onun sadəliyi, Klassik həndəsi qurma məsələləri mövzularına dair mühazirə mətnləri toplanmışdır. Mühazirələr toplusu 355 səhifədən ibarətdir.

Yükləməyə Keç